חידות בכיף

את פתרון החידות יש לשלוח לזהבה שמואלי לכתובת מייל  zshmuely@yahoo.com .

נא לציין את מס' החידה.

חידות בכיף – 39-42/2021 (18.8.2021), רשימת פותרים ורמזים לחידות קודמות. לחץ/י כאן

חידות בכיף-34-38/2021 (3.8.2021), רשימת הפותרים ורמזים לחידות קודמות. לחץ/י כאן

חידות 30-33/2021 (3.7.2021), רשימת הפותרים ורמזים לחידות קודמות לחץ/י כאן

חידות 25-29/2021 (27.5.2021), רשימת הפותרים ורמזים לחידות קודמות לחץ/י כאן

חידות 22-24/2021, רשימת הפותרים ורמזים לחידות קודמות לחץ/י כאן

חידות 19-21/2021 ורמזים לחידות קודמות לחץ/י כאן

חידה 18/2021 ורמזים לחידות קודמות לחץ/י כאן

חידה 17/2021 ורמזים לחידות הקודמות: לחץ/י כאן

חידות 14-16/2021 לחץ/י כאן

חידה 13/2021

בלונים פורחים

קודקודי מלבן A,B,C,D (הסימון בכיוון השעון) משמשים כנקודות תצפית אל בלון ניסוי קבוע. המרחקים שנמדדו אל הבלון מ A, B, C הם 470 מ', 520 מ' ו 320 מ' בהתאמה.
מהו המרחק בין הבלון לנקודה D?

חידה 12/2021
עזרה ראשונה לכבאים
(תודה להלגה סגל).

הקטעים הצבועים אדום וכחול בשרטוט שלפנינו מציינים סולמות באורכים 40 מ' ו 30 מ' בהתאמה שנשענים על שני בניינים סמוכים.
מהו המרחק s בין הבניינים אם ידוע כי גובה נקודת המפגש ביניהם הוא 12 מ'?

חידות 9-11/2021 לחץ/י כאן

חידה 8/2021

ברשותנו מחשבון תקול המאפשר לבצע פעולות חיבור והוצאת שורש ריבועי בלבד. ניתן להקליד עליו רק את המספרים (החד-ספרתיים) 5 ו 7. בזמן אתחול המחשבון מוצגת הספרה 0, ר' דוגמה.

image.png

להפעלת  מנגנון התיקון העצמי של המחשבון נדרש לבצע סדרת פעולות רציפה כך שבמהלכה יתקבלו כל הספרות שבין 2 ל 15, לאו דוקא בסדר הזה.

האם נצליח לתקן את המחשבון?

חידות 5-6-7/20201: לצפייה, לחץ/י כאן

אלה פתרו את החידות 5-6-7/21:

דוד משנה, מאיר פדר, מוסה פלדמן.

 חידה 4/2021 – חידה 2021/4 – הסבתא המאתגרת , הנכדים וירושת מיליון הדולר. לחץ/י כאן
עד כה פתר את חידה 4/21 רק חברנו מוסה פלדמן. כל הכבוד למוסה 🏆!

חידה 3/2021 – ריבועים ומעגל לחץ/י כאן

רשימת פותרים לחידות 1,2/2021:

אבי ב., יואב ג., דוד מ., מאיר פ., משה פ. , רוני ק.

חידה  2/2021 – פרטיות בכל מחיר

איך יכולה קבוצת עובדים לחשב את גובה המשכורת הממוצעת של החברים כשאסור להם לגלות זה לזה מידע כלשהו על משכורתם האישית

חידה 1/2021 -ברוחו  של גאוס

למצוא את סכום הספרות של קבוצת כל המספרים מ 1 ועד ל 2500000?

[ לדוגמה :עבור 10563 החיבור של הספרות 1,0,5,6,3 נותן 15).

 

חידות 16/2020 – 18/2020

קישור לחידות כאן

חידה 15/2020

מועדון חברים וירטואלי נפתח לפגישות זום מזדמנות למשך שעתיים, בין חצות לשתיים בלילה. החברים יכולים להיכנס למועדון בזמן אקראי ומשך השהות שלהם במועדון הוא בדיוק שעה אחת. מה הסיכוי לכך ששני החברים הוותיקים  A ו  B יפגשו זה את זה בזום?

 

חידה 14/2020

יש למצוא (ע"י חישוב) מספרים שלמים  a ,b , c ,d  השונים זה מזה כך שמתקיים

a + b = c.d   ,   c + d = a.b

חידה 13/2020

בשני הציורים לעיל נתון ריבוע שצלעו a   ובתוכו שני רבעי מעגל שמרכזיהם בקודקדים התחתונים של הריבוע .ולכל אחד מהם רדיוס  a.  בשרטוט השמאלי נוסף גם חצי מעגל עליון שרדיוסו  a/2 ומרכזו באמצע הצלע העליונה של הריבוע.  מסמנים ב , T,  t   b ,B  מימין לשמאל בהתאמה  את הרדיוסים של המעגלים התכולים המשיקים כמוראה בציורים. נדרש להוכיח כי

4T = 9t  ,  3B = 8b

חידה 12/2020 

להוכיח כי המספר   19²⁰²¹ + 13²⁰²¹ +7²⁰²¹    מתחלק ב 39.

 חידה 11/2020

 אורך צלע הריבוע ABCD הוא a.  צלעות הריבוע מחולקות ביחס של 1:2, לדוגמה

. CG/GD  = 1:2 יש למצוא את שטח הריבוע הפנימי, הכחול, IJKL .

חידה 10/2020

שאלה יפה זאת  נשלחה ע"י ד"ר ארנון ג. .                                                                           

נתון מוט AB שאורכו 1 מ'. בוחרים עליו באקראי שתי נקודות  X , Y. חותכים את המוט בשתי הנקודות שנבחרו.  מהי ההסתברות לכך ששלושת הקטעים שהתקבלו לאחר החיתוך יוצרים משולש?

בצילום הנלווה לצורך ההמחשה יש קשית שתייה במקום מוט.

חידה 9/2020

למצוא את המספר הטבעי  N הקטן ביותר שעבורו מקבלים שארית 2 בחילוק  ב 3, שארית 4 בחילוק ב 5 ושארית 6 בחילוק ב 7.  בשימוש בכתיב השאריות –  modulo, נכתבות הדרישות כדלקמן:

N (mod 3) = 2  ,  N (mod 5) = 4  ,  N (mod 7) = 6

 

 חידה 8/2020

אורך צלע הריבוע ABCD הוא a. הריבוע חסום במעגל כמוצג בשרטוט. נדרש להביע באמצעות a  את

  • אורך צלע הריבוע האדום EFGH ו ב. את שטח המקטע הצהוב  EFB.

חידה 7/2020

מסמנים ב a את אורך צלע הריבוע החיצוני. ארבעה מקודקודי המצולע ה"כוכבי" (צבוע בתכלת/לבן) חוצים את צלעות הריבוע. יש לחשב את:

א. שטח המצולע הכוכבי.
ב. שטח הריבוע שקודקדיו וורודים.
ג.  שטח המשולש שקודקדיו ירוקים.

 

חידה 6/2020

המשולש ABC ישר זווית; a – אורך הניצב  BC; המשולש הפנימי התכול הוא שווה צלעות- אורך כל צלע מסומן ב t; המרובע הכתום הוא ריבוע שאורך צלעו s. בנוסף נתון מעגל פנימי אשר משיק לשלוש הצורות האחרות. נדרש לבטא את t  ו s באמצעות a.

חידה 5/2020

משפט פיתגורס קובע שבמשולש ישר זוית מתקיים

a² +b² = c²

כש a, b אורכי הניצבים ו c אורך  היתר.

להראות שאם h הוא אורך הגובה של המשולש שניצב ליתר אז

a                                    (1/a)²  + (1/b)²  = (1/h)² 

 

חידה 4/2020

המרובע ABCD הוא ריבוע; הישר AD משיק למעגל הנתון; E -אמצע הקטע AD.  למי יש היקף גדול יותר, למעגל או לריבוע?

 

חידה 3/2020

המרובע הגדול, הכתום,  הוא ריבוע ואורך צלעו שווה ל 1 . לשני המעגלים המצויירים אותו רדיוס, r.  אלכסון  הריבוע הקטן ומרכזי המעגלים  מונחים כולם על אלכסון הריבוע הגדול. נדרש לחשב את r.

 

 

חידה 2/2020

בעייה יפנית עתיקה:  רדיוס המעגל הנתון הוא r.  שני המשולשים שווי צלעות. קודקוד המשולש הקטן מונח על אמצע הצלע של המשולש הגדול. מהו  q, אורך צלע המשולש הקטן?

 

 

חידה 1/2020

המשולש הגדול, בצהוב, הוא שווה צלעות.  אורך כל אחת מצלעותיו הוא 1.  בתוכו נמצאים שלושה ריבועים כמצוייר. אורכי צלעותיהם  a, 2a ,3a  בהתאמה . נדרש לחשב את a.