מתמטיקה בכיף 14/2020
כתבה זהבה ש.
על דעות קדומות ושינוי פרדיגמות
עסקנו בריצופים מישוריים מהם כאלה שתמכו בתגליות מפתיעות בתחום הקריסטלוגרפיה.
לעניין זה שלח ד"ר מאיר פדר קישור להרצאתו של פרופ' דני שכטמן בעניין גילוי הגבישים למחצה, Quasi periodic crystals.
סרטון 1: על גבישים מחזוריים למחצה – ואיך משתנות פרדיגמות.
זוהי הרצאה מלאת השראה הכוללת איזכורים מתמטיים מרתקים, ביניהם הסברים על יחס הזהב (עליו נדון בהמשך), על חמשת הפאונים המשוכללים במרחב התלת-ממדי ובמיוחד על הקשר לריצופי פנרוז בעלי הסימטריה המחומשת.
שכטמן, חתן פרס נובל, הוא דוגמה חיה לניצחון המומחיות, האומץ האינטלקטואלי והידע על דעות קדומות ומאובנות מחשבתית. ישנם כאלה בשפע, אפילו במדע ואפילו אצל גדולי הגדולים כולל חתני פרס נובל דוגמת לינוס פאולינג – יריבו הגדול והבלתי מתפשר. יש כתוביות באנגלית.
ומתוך מגוון עצום של סוגי ריצוף מוכרים נציג להלן דוגמה לריצוף ריבועי, דהיינו כזה הנעזר באריחים ריבועיים משני סוגים בלבד, על תכונותיו המופלאות. לכאורה – המדובר בשיא של פשטות שמתחיל ל"מטה", ברצפה, ובכל זאת כשהממציא-המציג הוא מתמטיקאי פורה וגאוני מתקבל מוצר "סופי" שראשו גבוה בענני רקיע.
סרטון 2 : על ריצופים ריבועיים
עוד סרטון מרתק של חבורת numberphile ובו ניתן להיווכח איך ריצוף באמצעות ריבועים משני סוגים בלבד מוביל לתכונות מופלאות ושימושיות בדמות פונקציות המתקראות "הרמוניות ".
הכל נולד באופן רנדומלי -אקראי, יציר מוחו הגאוני והפורה של אנדריי אוקונקוב, OKOUNKOV, חתן מדלית פילדס לשנת 2006.
בעולם המתמטיקה מדליית פילדס Fields, היא שוות ערך לפרס נובל וניתנת למתמטיקאים ראויים שלא עברו את גיל הארבעים. נציין כי מלכתחילה אין חובה ובעצם גם אין אפשרות להבין הכל ובוודאי שלא בצפייה ראשונה. מיועד לצפייה מתוך התפעלות. יש כתוביות באנגלית.
להשלמה מפרקים קודמים הנה קווים נוספים לדמותו ולסיפור חייו של המתמטיקאי האגדי ראמאנוג'אן, מי שבורך כזכור ביכולת לראותאת מה שמעבר לתפיסת אנוש.
סרטון 3 : מורשתו של ראמאנוג'אן
המוטיב כאן הוא בנוסח "אם תרצו אין זו אגדה". הדלת פתוחה וכולנו יכולים להיכנס בה מבלי להירתע. מה שחשוב וקובע זו התשוקה העצומה לדעת, יוקדת ומכלה ואין לעמוד מולה.
חייו והישגיו של ראמאנוג'אן מתוארים כאן מזווית ראייה של מתמטיקאי הבקיא בכתביו.
האם אכן יש בהם כדי לשמש דוגמה ומופת לחיינו? לטענת הדובר, פרופ' קומר מורטי, ראש המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת טורונטו, חייו של ראמאנוג'אן הם מקור להשראה – במיוחד יכולתו להתגבר ולהמשיך למרות הקשיים העצומים שניצבו בפניו כשהוא הופך כל מכשול למקור עוצמה וכוח. יש כתוביות אוטומטיות באנגלית.
ועוד קצת ברוח קלילה.
סרטון 4: מהי מתמטיקה? במילה אחת
סרטון קצרצר וחביב שמנסה להמחיש את רוחב יריעה והמשמעות של המתמטיקה, תכולתה ובמיוחד איך אנו נבדלים זה מזה בתפיסתנו, בהבנתנו ובראיית העולם שלנו. יש כתוביות אוטומטיות באנגלית.
